Древовидное строение алгоритма позволяет учесть все возможные сценарии и точно спланировать действия в зависимости от вероятностей исходов. Это инновационное решение может быть востребовано не только учеными, но и экономистами и специалистами по нейронным сетям. Результаты исследования опубликованы в журналах Mathematical Methods in the Applied Sciences и Математические заметки РАН. Новая модель представляет собой значительный шаг вперед в области прогнозирования и управления процессами, открывая новые возможности для оптимизации действий и повышения эффективности. Внедрение данной модели может привести к существенным улучшениям в различных областях, где требуется точное планирование и управление ресурсами.
Эксперт: В современных вычислительных системах данные представляются в виде сложных многомерных структур — графов. Каждая связь между вершинами в них имеет логическую ценность и несет определенную информацию, рассказали в Саратовском национальном исследовательском университете имени Н.Г. Чернышевского (СГУ).Для моделирования процессов в различных сложных системах, представимых в виде пространственных сетей, используются так называемые квантовые графы. Их можно представить как электросеть, где провода являются ребрами, а вершины составляют трансформаторные подстанции. Интересно, что квантовые графы нашли применение не только в области вычислительных систем, но и в квантовой физике. Они помогают в изучении квантовых явлений и взаимодействий между элементами системы.Это подчеркивает важность понимания структуры графов и их влияния на анализ данных в различных областях науки и технологий. Ведь графы являются не только удобным способом представления информации, но и ключевым инструментом для решения сложных задач в современном мире.Доцент кафедры математической физики и вычислительной математики СГУ Сергей Бутерин предложил новый квантовый граф для описания протекания локальных и глобальных процессов во времени на основе пространственных сетей, около века используемых в органической химии и физике. Сегодня такие квантовые графы находят применение в различных сферах: от квантовой механики до моделирования нервных импульсов.Для описания напряжения в такой системе используют дифференциальные уравнения, а на "подстанциях" сумма токов равняется нулю. Другим примером являются упругие струнные сетки, в узлах которых суммы натяжений также равны нулю. Интересно отметить, что квантовые графы открывают новые возможности для анализа и моделирования сложных систем, позволяя углубленно изучать взаимосвязи между элементами и процессами. Такой подход активно применяется в современных исследованиях и разработках в области физики и информационных технологий.Исследование временных графов и их отличий от пространственных сетей является ключевым направлением в области анализа динамических процессов. Одним из принципиальных отличий временного графа от пространственной сети является возможность интерпретации ребер как промежутков времени, что открывает новые возможности для моделирования различных сценариев развития процессов. Важно отметить, что каждая внутренняя вершина временного графа является точкой разветвления процесса, где принимается решение о дальнейшем его развитии.По словам Бутерина, выбор управляющего воздействия в таких графах требует комплексного подхода, который позволяет привести систему в заданное состояние, учитывая все возможные сценарии развития. Это означает, что необходимо учитывать все перспективы и потенциальные исходы процесса, чтобы минимизировать энергетические затраты и обеспечить эффективное управление.Таким образом, анализ временных графов представляет собой важный инструмент для моделирования и оптимизации динамических процессов, где учет временных интервалов и вероятностных сценариев играет решающую роль в принятии решений.Исследователь отметил, что в современном мире многие процессы обладают нелокальным характером. Это обстоятельство привело к разработке новой системы с древовидной структурой, в которой применяются операторы с запаздыванием. Эти операторы позволяют более точно описывать процессы, происходящие в естественных науках и технике.Следует отметить, что полученные результаты и дальнейшее развитие новой системы обещают найти широкое применение в различных областях. Особенно это касается сфер, где требуется оптимальное управление в условиях неопределенности, таких как разработка нейронных сетей и искусственного интеллекта.Важно понимать, что использование операторов с запаздыванием в новой системе с древовидной структурой открывает новые перспективы для улучшения точности моделирования сложных процессов. Это в свою очередь способствует более эффективному применению таких моделей в практических задачах и научных исследованиях.Исследование, проведенное при поддержке Российского научного фонда (проект № 22–21–00509), получило признание как в популярной форме, опубликованной в журнале Mathematical Methods in the Applied Sciences издательства Wiley, так и в более глубоком и фундаментальном анализе, представленном в Математических заметках – одном из ведущих журналов РАН.Следует отметить, что данная работа является важным шагом в рамках программы государственной поддержки университетов "Приоритет-2030" национального проекта "Наука и университеты", в которой активно участвует СГУ.Благодаря усилиям исследователей, представленные результаты имеют не только практическую ценность, но и способствуют расширению научного понимания в соответствующей области.Источник фото: РИА Новости
